在同一直角坐标系中，函数f(x)=2x+1与g(x)=(12)x-1的图象关于（　　）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：丹东二模

在同一直角坐标系中，函数f(x)=2x+1与g(x)=(

)x-1的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．x轴对称
C．原点对称	D．直线y=x对称

答案

∵g（x）=2^1-x=f（-x），
∴f（x）与g（x）的图象关于y轴对称；
故选A．

核心考点

试题【在同一直角坐标系中，函数f(x)=2x+1与g(x)=(12)x-1的图象关于（　　）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是（　　）

A．cosx+sin2x	B．-cosx+sin2x
C．cosx-sin2x	D．-cosx-sin2x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．
（1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．
（2）证明f（x）是偶函数．
（3）试问方程f(x)+log4

=0是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

满足f（π+x）=-f（x），f（-x）=f（x）的函数f（x）可能是（　　）

A．cos2x

B．sinx

C．sin

D．cosx

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
（Ⅲ）若f（X）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，3]时，函数f（x）的解析式，求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象．

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设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判断函数g(x)=

1+x，x∈[-1，0)

1-x，x∈[0，1]

是否满足题设条件；
（Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

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