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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=


4-x2
|x-3|-3
,则它是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
答案
函数f(x)满足





4-x2≥0
|x-3|-3≠0
,解得-2≤x≤2,且x≠0,定义域关于原点对称.
f(x)=


4-x2
|x-3|-3
=


4-x2
-x
,f(x)=-f(-x),所以函数f(x)为奇函数.
故选A.
核心考点
试题【已知函数f(x)=4-x2|x-3|-3,则它是(  )A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-4x+3,
(Ⅰ)求f[f(-1)]的值;  
(Ⅱ)求函数f(x)的解析式;  
(Ⅲ)求函数f(x)在区间[t,t+1](t>0)上的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列说法错误的是(  )
A.y=x4+x2是偶函数
B.偶函数的图象关于y轴对称
C.y=x3+x2是奇函数
D.奇函数的图象关于原点对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x+1)为偶函数,且x<1时,f(x)=x2+1,则x>1时,f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=x2-4x+4B.f(x)=x2-4x+5C.f(x)=x2-4x-5D.f(x)=x2+4x+5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=lg|x|(  )
A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增
B.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减
C.是奇函数,在区间(-∞,0)上单调递增
D.是奇函数,在区间(-∞,0)上单调递减
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=


a-x
+


x
(a∈N*),对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)|<1,则正整数a的取值个数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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