题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴当-1≤x≤0时,0≤-x≤1,f(-x)=(-x)2=x2=f(x),
又f(x+2)=f(x),
∴f(x)是周期为2的函数,又直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,其图象如下:
当a=0时,直线y=x+a变为直线l1,其方程为:y=x,显然,l1与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点;
当a≠0时,直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,由图可知,直线y=x+a与函数y=f(x)相切,切点的横坐标x0∈[0,1].
由
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4 |
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综上所述,a=-
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故答案为:-
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核心考点
试题【(文科)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1+x |
1-x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)求使f(x)>0的x取值范围.
sinx |
x4+x2+1 |
3 |
2 |
3 |
4 |
给出下列命题:
(1)函数f(x) 的最小正周期为
3 |
2 |
(2)函数y=f(x) 的图象关于点(
3 |
4 |
(3)函数y=f(x) 的图象关于y 轴对称.其中真命题有______.(填序号)
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