题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
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| A．D（t）的值域为{0，1} | B．D（t）为偶函数 |
| C．D（t）不是周期函数 | D．D（t）不是单调函数 |
答案
有理数和无理数正负关于原点对称，所以函数D（t）的图象关于y轴对称，所以函数是偶函数；
对于不同的有理数x对应的函数值相等，所以函数不是单调函数；
因为任取一个非0有理数，都有有理数加有理数为有理数，有理数加无理数为无理数，
所以函数D（t）的图象周期出现，所以函数是周期函数，所以选项C不正确．
故选C．
核心考点
试题【Direchlet函数定义为：D（t）=1，t∈Q0，t∈CRQ，关于函数D（t）的性质叙述不正确的是（ ）A．D（t）的值域为{0，1}B．D（t）为偶函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．-6 | B．-2 | C．3 | D．4 |
| A．f（-1）＜f（3） | B．f（2）＜f（3） | C．f（-3）＜f（5） | D．f（0）＞f（1） |