题目
题型：单选题难度：简单来源：南宁模拟
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
| A．（-2，0）∪（2，+∞） | B．（-2，0）∪（0，2） | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（-∞，-2）∪（0，2） |
答案
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
| f(x) |
| x |
所以
| f(x) |
| x |
因为f（2）=0，
所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0；在（-2，0）内恒有f（x）＜0．
又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案为（-∞，-2）∪（0，2）．
故选D．
核心考点
试题【设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′(x)-f(x)x2＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）A．（-2，0）∪（】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．-x2+x+1 | B．-x2+x-1 | C．-x2-x+1 | D．-x2-x-1 |
A．（
| B．（0，
| C．（
| D．（0，1）∪（10，+∞） |
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
| 1 |
| x |
| A．m＜0 | B．m≤0 | C．m≤-1 | D．m＜-1 |
| A．y=x | B．y=-x3 | C．y=
| D．y=(
|
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