已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么当x＜0时，f（x）的解析式为（　　）A．-x2+x+1B．-x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么当x＜0时，f（x）的解析式为（　　）

A．-x²+x+1

B．-x²+x-1

C．-x²-x+1

D．-x²-x-1

答案

设x＜0，则-x＞0，由于当x＞0时，f（x）=x²+x-1，
故f（-x）=（-x）²-x-1=x²-x-1．
再由f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，可得-f（x）=x²-x-1，
∴f（x）=-x²+x+1，
故选A．

核心考点

试题【已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么当x＜0时，f（x）的解析式为（　　）A．-x2+x+1B．-x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是（　　）

A．（

，1）

B．（0，

）∪（1，+∞）

C．（

，10）

D．（0，1）∪（10，+∞）

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设函数f（x）=x³-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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设函数f(x)=x-

，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜0

B．m≤0

C．m≤-1

D．m＜-1

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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y=x

B．y=-x³

C．y=

D．y=(

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已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x₁，x₂满足x₁＜0，x₂＞0，x₁+x₂=2a-1，且有f（x₁）＜f（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＞

D．a＜

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