题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
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答案
∴函数g(x)为R上的偶函数且在[0,+∞)上为单调递增函数,且有g|(x|)=g(x),
∴g[f(x)]≤g(a2-a+2)在R上恒成立,
∴|f(x)|≤|a2-a+2|对x∈[-
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只要使得定义域内|f(x)|max≤|a2-a+2|min,
由于当x∈[-3,3]时,f(x)=x3-3x,
求导得:f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),
该函数过点(-3,0),(0,0),( 3,0),且函数在x=-1处取得极大值f(-1)=2,在x=1处取得极小值f(1)=-2,
又由于对任意的x∈R都有f(
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∴f(2
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所以函数f(x)在x∈[-
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解得:a≥1或a≤0.
故答案为:a≥1或a≤0.
核心考点
试题【已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g"(x)>0恒成立;②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有f(3+】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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x |
1+x |
1-x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
a•2x-2 |
1+2x |
(1)求a的值,并利用定义证明函数f(x)在R上单调递增;
(2)解不等式:f(-2)+f(log
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