| 已知函数f(x)=2x2+1(x∈R)，且对于任意的x恒有f（x）≥f（x0），则x0=______． |
∵f(x)=2x2+1(x∈R)，
∴f′（x）=2x•2 x2+1•ln2，
令f′（x）=2x•2 x2+1•ln2=0，得x=0．
列表，讨论
| x | （-∞，0） | 0 | （0，+∞） | | f′（x） | - | 0 | + | | f（x） | ↓ | 极小值 | ↑ |
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x2+1(x∈R)，且对于任意的x恒有f（x）≥f（x0），则x0=______．】；主要考察你对 函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 已知函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，若当x∈[-1，1]时f（x）＞0恒成立，则b的取值范围______． | | 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是______． | | 定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为______． | | 函数f（x）=x3+2x的奇偶性为 ______． | 对于函数f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数 x0，使f（ x0）=x0成立，则称 x0为f（x）的不动点
（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下判断直线L：y=ax+1与圆（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置关系． |
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