题目
题型:填空题难度:一般来源:开封二模
答案
∵函数是奇函数
∴当x<0时,f(x)=-x2
∴f(x)=
|
∴f(x)在R上是单调递增函数,
且满足2f(x)=f(
2 |
∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(
2 |
∴x+t≥
2 |
即:x≤(1+
2 |
∴t+2≤(1+
2 |
解得:t≥
2 |
故答案为:[
2 |
核心考点
试题【设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是_____】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下判断直线L:y=ax+1与圆(x-2)2+(y+2)2=4 a2+4的位置关系.
(1)求a的值
(2)若x∈(0,+∞)时总有f(x)-(1-m)x2>0成立,求m的取值范围.
px+3 |
x2+2 |
(1)求p的值;
(2)用定义证明函数f(x)在(0,2)上是单调减函数;
(3)如果f(1-m)<f(2m),求实数m的取值范围.
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