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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=2x-2,则f(-3)的值等于(  )
A.-
3
2
B.
3
2
C.
1
2
D.-
1
2
答案
因为f(x+2)=f(x),所以函数f(x)的周期是2.
所以f(-3)=f(-1)=2-1-2=
1
2
-2=-
3
2

故选A.
核心考点
试题【f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=2x-2,则f(-3)的值等于(  )A.-32B.32C.12D.-】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1
,且|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|(k>0)
,令f(k)=


a


b

(1)求f(k)=


a


b
(用k表示);
(2)当k>0时,f(k)≥x2-2tx-
1
2
对任意的t∈[-1,1]恒成立,求实数x取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
数列{an}满足a1=a,an+1=


an+3
2
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)若an+1=an,求a的值;
(Ⅱ)当a=
1
2
时,证明:an
3
2

(Ⅲ)设数列{an-1}的前n项之积为Tn.若对任意正整数n,总有(an+1)Tn≤6成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
对于任意x∈R,若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=exB.y=x
1
2
C.y=x3D.y=sinx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=
2x
1+4x
的奇偶性是(  )
A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数
C.f(x)是非奇非偶函数D.以上都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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