如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[-7，-3]上是（　　）A．减函数且最小值是2B．.减函数且最大值是2C．增函数且最小值是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[-7，-3]上是（　　）

A．减函数且最小值是2	B．.减函数且最大值是2
C．增函数且最小值是2	D．增函数且最大值是2

答案

因为偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以f（x）在区间[-7，-3]上也是减函数，
且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（3）_min=2，
则f（x）在区间[-7，-3]上有f（-3）_min=f（3）=2，
故选A．

核心考点

试题【如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[-7，-3]上是（　　）A．减函数且最小值是2B．.减函数且最大值是2C．增函数且最小值是】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数g(x)=ln

1-x

1+x

是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数f（x）还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，

），则此函数是（　　）

A．．偶函数

B．．奇函数

C．．非奇非偶函数

D．．既是偶函数又是奇函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f(x)=

x+1

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明方程f（x）=2^1-x在区间（1，2）上有解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）=

(x+2)(x+m)

为奇函数，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）为奇函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2^x，则f（2+log₂3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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