题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
又∵由f(x)+g(x)=2x,结合f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=2-x,
∴f(x)=
1 |
2 |
1 |
2 |
不等式af(x)+g(2x)≥0,化简为
a |
2 |
1 |
2 |
∵0<x<1
∴0<2x<2-2-x<1
因此将上面不等式整理,得:a≥-
22x+2-2x |
2x-2-x |
(2x-2-x) 2+2 |
2x-2-x |
令t=2x-2-x,则t>0
∴-
(2x-2-x) 2+2 |
2x-2-x |
2 |
t |
2 |
因此,实数a的取值范围是a≥- 2
2 |
故答案为[-2
2 |
核心考点
试题【已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈(0,1]恒成立,则实数a的取值范围是___】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(-6.5)<f(0)<f(-1) | B.f(0)<f(-6.5)<f(-1) |
C.f(-1)<f(-6.5)<f(0) | D.f(-1)<f(0)<f(-6.5) |
(1)求b的值;
(2)当x>1时,求f(x)的反函数f-1(x);
(3)对于(2)中的f-1(x),如果f-1(x)>m(m-
x |
1 |
4 |
1 |
2 |
A.x(1+x) | B.-x(1+x) | C.x(x-1) | D.-x(1-x) |
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) | B.(
| C.(2,
| D.(0,2) |
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