函数f(x)=lg(a+21+x)为奇函数，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=lg(a+

1+x

)为奇函数，则实数a=______．

答案

根据题意可得，使得函数有意义的条件：a+

1+x

＞0且1+x≠0
根据奇函数的性质可得f（0）=0
所以，lg（a+2）=0
a=-1满足函数的定义域
故答案为：-1

核心考点

试题【函数f(x)=lg(a+21+x)为奇函数，则实数a=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式

题型：a+b|-|a-b难度：| 查看答案

已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x-2）（|a|≥1）在x∈[

，1]上恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在下列函数中，图象关于y轴对称的是（　　）

A．y=x²sinx

B．y=

2x-1

C．y=xlnx

D．y=-2sin3(x-

)+1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)=

2a-3

a+1

，则a的取值范围是（　　）

A．a＜-1或a≥

B．a＜-1

C．-1＜a≤

D．a≤

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（

，

），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜

；
③若f（x）=2cos²

-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(

)的图象，只需将y=sin

的图象向右平移

个单位，
其中真命题是______（把你认为所有正确的命题的序号都填上）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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