题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
a•2x-b |
2x+b |
1 |
3 |
1+x |
m |
答案
a•1-b |
1+b |
∴a=b①…(2分)
又其反函数的图象过点(
1 |
3 |
1 |
3 |
∴f(1)=
1 |
3 |
a•2-b |
2+b |
1 |
3 |
由①②得a=b=1.
记y=f(x)=
2x-1 |
2x+1 |
1+y |
1-y |
∴
1+y |
1-y |
上式两边取2为底的对数,x=log2
1+y |
1-y |
1+x |
1-x |
故所求反函数f-1(x)=log2
1+x |
1-x |
从而log2
1+x |
1-x |
1+x |
m |
∵y=log2x是(0,+∞)上是增函数,
∴
1+x |
1-x |
1+x |
m |
即m≥1-x对x∈(-1,1)恒成立
故m的取值范围是m≥2…(13分)
故答案为:m≥2.
核心考点
试题【已知函数f(x)=a•2x-b2x+b是定义在R上的奇函数,其反函数的图象过点(13,1),若x∈(-1,1)时,不等式f-1(x)≥log21+xm恒成立,则】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
|
1-a+lnx |
x |
(1)求f(x)的极值;
(2)若关于x的不等式
lnx |
x |
2 |
k+1 |
(3)证明:
ln22 |
22 |
ln32 |
32 |
lnn2 |
n2 |
2n2-n-1 |
2(n+1) |
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>( en+1+2)
n |
2 |
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