题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.f(sinA)>f(sinB) | B.f(cosA)<f(cosB) |
C.f(sinB)<f(cosA) | D.f(sinA)>f(cosB) |
答案
∴A+B>
π |
2 |
π |
2 |
∵y=cosx在区间(0,
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
∴sinA>sin(
π |
2 |
∵函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),
∴f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),可得函数f(x)是周期为2的函数.
∵f(x)在[-5,-4]上是减函数,
∴f(x)在[-1,0]上也是减函数,
再结合函数f(x)是定义在R上的偶函数,可得f(x)在[0,1]上是增函数.
∵锐角三角形的两个内角A、B是满足sinA>cosB,且sinB、cosA∈[0,1]
∴f(sinA)>f(cosB).
故选D
核心考点
试题【定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-5,-4]上是减函数,若A、B是锐角三角形的两个内角,则( )A.f(sinA)>f(sinB】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
t |
s |
A.[-
| B.[-
| C.[-
| D.[-
|
A.a<1 | B.a<
| C.a<0 | D.a≤0 |
a |
x |
(I)求f(x)的单调区间;
(II)求证:不等式
1 |
lnx |
1 |
x-1 |
1 |
2 |
A.f(x)-1是奇函数 | B.f(x)+1是奇函数 |
C.f(x)+2011是奇函数 | D.f(x)-2011是奇函数 |
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