题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3^x-1，则有（　　）

A．f( 7 3 )＜f(- 3 2 )＜f( 9 4 )	B．f( 9 4 )＜f(- 3 2 )＜f( 7 3 )
C．f( 7 3 )＜f( 9 4 )＜f(- 3 2 )	D．f(- 3 2 )＜f( 7 3 )＜f( 9 4 )

答案

∵f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），
∴f(-

3

2

)=-f(

3

2

)=-f(

1

2

)=1-3

1

2

=1-

3

f(

7

3

)=f(-

1

3

)=-f(

1

3

)=1-3

1

3

=1-

3	3

f(

9

4

)=f(-

1

4

)=-f(

1

4

)=1-3

1

4

=1-

4	3

∵

1

2

＞

1

3

＞

1

4

，函数y=3^x为增函数，
故3

1

2

＞3

1

3

＞3

1

4

故1-3

1

2

＜1-3

1

3

＜1-3

1

4

即f(-

3

2

)＜f(

7

3

)＜f(

9

4

)
故选D