题目
题型:填空题难度:一般来源:杨浦区二模
x-1 |
x |
答案
由奇函数的性质得f(-x)=-f(x),
即
-x-1 |
-x |
x-1 |
x |
取x=1得:
2+a=-a,a=-1
故答案为:-1.
核心考点
试题【若函数f(x)=x-1x+a为奇函数,则实数a的值是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
4 |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)当1<a≤3时,求函数f(x)在(0,1]上的最大值g(a);
(Ⅲ)如果对满足1<a≤3的一切实数a,函数f(x)在(0,1]上恒有f(x)≤0,求实数b的取值范围.
(1)求T的值;
(2)设F(x)=g(x)-f(x),当x∈[1,4]时,F(x)≥2恒成立,求A的取值范围.
(Ⅰ) 当D=R时,f(x)=x是否属于MD?说明理由;
(Ⅱ) 当D=[0,+∞)时,函数f(x)=
x+1 |
(Ⅲ) 现有函数f(x)=sinx,是否存在函数g(x)=kx+b(k≠0),使得下列条件同时成立:
①函数g(x)∈MD;
②方程g(x)=0的根t也是方程f(x)=0的根,且g(f(t))=f(g(t));
③方程f(g(x))=g(f(x))在区间[0,2π)上有且仅有一解.若存在,求出满足条件的k和b;若不存在,说明理由.
1-x |
1+x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)求该函数的反函数f-1(x);
(3)判断f-1(x)的奇偶性.
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