题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴[f(-x)]2=[f(x)]2,即[f(-x)+f(x)]•[f(-x)-f(x)]=0,
∴f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x);
而f(x)既不是奇函数又不是偶函数,
故可令函数f(x)=
|
核心考点
试题【试构造一个函数f(x),x∈D,使得对一切x∈D有|f(-x)|=|f(x)|恒成立,但是f(x)既不是奇函数又不是偶函数,则f(x)可以是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,1],不等式组
|
甲说:“可视x为变量,y为常量来分析”.
乙说:“不等式两边同除以x2,再作分析”.
丙说:“把字母a单独放在一边,再作分析”.
参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数a的取值范围是______.
1 |
3 |
x+a |
x2+1 |
(I)当b=
2 |
3 |
|
(Ⅱ)当a=-1时,若对任意x1,x2∈[1,2],不等式g(x1)<f(x2)恒成立,求实数b的取值范围.
x+1-a |
a-x |
(1)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立;
(2)当f(x)的定义域为[a+
1 |
2 |
(3)(理)设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)|,求g(x)的最小值.
(4)(文)设函数g(x)=x2+(x-a)f(x),其中x≤a-1,求g(x)的最小值.
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