已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，π2]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则 a，b，c 的大小关系为（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：合肥二模

已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，

]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则 a，b，c 的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a

答案

由于已知f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），再由f（x）=xsinx，可得函数f（x）在[0，

]上是增函数．
再由a=f（cos1），b=f（cos2）=f（-cos（π-2））=f（cos（π-2），c=f（cos3）=f（-cos（π-3））=f（cos（π-3），
而且 cos（π-3）＞cos1＞cos（π-2），故有c＞a＞b，
故选B．

核心考点

试题【已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，π2]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则 a，b，c 的大小关系为（】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（-1）=-2，则f（2013）等于（　　）

A．2

B．-2

C．-1

D．2013

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m²）＜0，则实数m的取值范围为（　　）

A．（-1，1）

B．[-1，1]

C．[-1，1）

D．（-1，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），那么f(-

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于任意x∈[1，2]，都有（ax+1）²≤4成立，则实数a的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a∈R，函数 f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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