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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若奇函数f(x)在〔1,3〕上是增函数,且有最小值7,则它在〔-3,-1〕上(  )
A.是减函数,有最小值-7B.是增函数,有最小值-7
C.是减函数,有最大值-7D.是增函数,有最大值-7
答案
由奇函数的性质,
∵奇函数f(x)在(1,3)上为增函数,
∴奇函数f(x)在(-3,-1)上为增函数,
又奇函数f(x)在(1,3)上有最小值7,
∴奇函数f(x)在(-3,-1)上有最大值-7
故选D.
核心考点
试题【若奇函数f(x)在〔1,3〕上是增函数,且有最小值7,则它在〔-3,-1〕上(  )A.是减函数,有最小值-7B.是增函数,有最小值-7C.是减函数,有最大值-】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0且a≠1,f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x)
(x∈R)
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)对于f(x),当x∈(-1,1)时f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的集合M.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在[-1,1]上的函数,且f(x)=f(-x),当a,b∈[-1,0],且a≠b时恒有[f(a)-f(b)](a-b)>0,f(0)=1,f(
1
4
)=
1
2

(1)若f(x)<2m+3对于x∈[-1,1]恒成立,求m的取值范围;
(2)若2f(2x-
1
4
)>1
,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数为偶函数的是(  )
A.y=x2+xB.y=x3C.y=exD.f(x)=ex+e-x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x2+8x-3.
(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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