题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
-2x+b |
2x+1+a |
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)解关于m的不等式f(m)+f(m-1)>f(0).
答案
所以
|
解得:
|
|
又f(0)=0,即
-1+b |
2+a |
因此
|
(Ⅱ)∵f(x)=
-2x+1 |
2x+1+2 |
1 |
2 |
2 |
2x+1 |
∴函数f(x)在[-2,2]上单调递减,
由f(m)+f(m-1)>f(0)得:f(m)>f(1-m),
所以
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1 |
2 |
所以原不等式的解集为[-1,
1 |
2 |
核心考点
试题【已知定义域为[-2,2]的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数.(Ⅰ)求实数a,b的值; (Ⅱ)解关于m的不等式f(m)+f(m-1)>f(0)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
3 |
4 |
1 |
4 |
3 |
4 |
(1)试判断f(x)=x2是否是其定义域上的β函数?
(2)设f(x)是定义在R上的奇函数,求证:f(x)不是定义在R上的β函数.
(3)设f(x)是定义在集合D上的函数,若对任意实数α∈[0,1]以及集合D中的任意两数x1,x2恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),则称f(x)是定义在D上的α-β函数.已知f(x)是定义在R上的α-β函数,m是给定的正整数,设an=f(n),n=1,2,3…m且a0=0,am=2m,记∫=a1+a2+a3+…+am,对任意满足条件的函数f(x),求∫的最大值.
b•2x+1 |
2x+1+a |
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解关于t不等式f(k•t2-t)+f(1-k•t)<0.
f(x) |
x |
4x+a |
2x |
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