定义在R上的偶函数f（x），若f(x+2)=-1f(x)，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义在R上的偶函数f（x），若f(x+2)=-

f(x)

，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=______．

答案

∵f(x+2)=-

f(x)

，∴f（x+2）=f（x-2），故函数的周期是4，
又函数是偶函数当2＜x＜3时，f（x）=2x，
∴f（5.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2×2.5=5
故答案为5

核心考点

试题【定义在R上的偶函数f（x），若f(x+2)=-1f(x)，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂（x+2），则f（x）的解析式为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=-x2+

，则当x＜0时，f（x）等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=lg|x|（　　）

A．是偶函数，在区间（-∞，0）上是单调递增函数

B．是奇函数，在区间（-∞，0）上是单调递减函数

C．是奇函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数

D．是偶函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知对一切实数x，

3x2+2x+2

x2+x+1

恒大于正整数k，则这样的k为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=（x+a）（bx+a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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