题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
| A．g（x） | B．g（x+2n） | C．g（x+4n） | D．g（x-4n） |
答案
又f（x+2）是由f（x）向左移动2个单位得到，
从而可知f（x）既关于x=0对称还关于x=2对称，
从而f（x）为周期函数T=4；
又设：-4n-2≤x≤-4n+2，则-2≤x+4n≤2，
又由已知，可得f（x+4n）=g（x+4n）=f（x），
故当-4n-2≤x≤-4n+2时f（x）解析式为g（x+4n），
故选C．
核心考点
试题【已知函数f（x）和f（x+2）都是定义在R上的偶函数，当x∈[-2，2]时，f（x）=g（x）．则当x∈[-4n-2，-4n+2]n∈Z时，f（x）的解析式为（】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．（1，0） | B．（-1，0） | C．（0，1） | D．（0，-1） |
| A．是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数 |
| B．是奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数 |
| C．是偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数 |
| D．是偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数 |
| π |
| 2 |
（1）求f（0），f（1），f（2）的值；
（2）求f（x）；
（3）判断F（x）=[f（x）]2-2f（x）在（0，+∞）上的单调性．
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