题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求b,k的值;
(Ⅱ)证明:函数φ(x)=
4x |
f(x) |
1 |
2 |
答案
b-k |
4 |
b+k |
4 |
又|f(x)|<k的解集为{x|-1<x<2},∴
|
|
证明:(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=-4x+2,∴φ(x)=
4x |
f(x) |
4x |
-4x+2 |
2x |
-2x+1 |
在φ(x)图象上任取一点N(x°,y°),∴y°=
2x° |
-2x°+1 |
设N(x°,y°)关于P(
1 |
2 |
∵φ(1-x°)=
2(1-x°) |
-2(1-x°)+1 |
2(1-x°) |
2x°-1 |
又-2-y°=-2-
2x° |
-2x°+1 |
4x°-2-2x° |
-2x°+1 |
2x°-2 |
1-2x° |
(x+1)2+y2 |
(x-1)2+y2 |
∴N′(1-x°,-2-y°)在函数φ(x)图象上,
∴函数φ(x)=
4x |
f(x) |
1 |
2 |
核心考点
试题【设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<k的解集为{x|-1<x<2}.(Ⅰ)求b,k的值;(Ⅱ)证明:函数φ(x)=4xf(x)的图象关于点P(12】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+2 |
|x| |
a-1 |
a |
A.a>0或a<-1 | B.a>-1 | C.a>2或a<0 | D.a<0 |
ax+b |
1+x2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
①求函数f(x)的解析式;
②判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性并用定义证明;
③解关于x的不等式f(log2x-1)+f(log2x)<0.
a-1 |
a |
(1)求实数k的值;
(2)若f(1)=
3 |
2 |
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