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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设α∈{-1,1,2,3
1
2
},则使f(x)=xa
为奇函数,且在(0,+∞)单调递增的a值的个数是(  )
A.1B.0C.3D.2
答案
α=-1时,函数为奇函数,且在(0,+∞)单调递减;
α=2时函数为偶函数;
α=1,3
1
2
函数为奇函数,且在(0,+∞)单调递增,满足题意,
故选D.
核心考点
试题【设α∈{-1,1,2,312},则使f(x)=xa为奇函数,且在(0,+∞)单调递增的a值的个数是(  )A.1B.0C.3D.2】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a∈R,对于∀x>0,函数f(x)=(ax-1)[ln(x+1)-1]恒为非负数,则a的取值所组成的集合为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是(  )
A.f(-x)+f(x)=0B.f(-x)-f(x)=-2f(x)
C.f(x)•f(-x)≤0D.
f(x)
f(-x)
=-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列说法正确的是(  )
A.函数f(x)=


x+1


x-1
为偶函数
B.函数f(x)=


x2-1
为偶函数
C.函数f(x)=0(x≠1)为既奇又偶函数
D.函数f(x)=


1-x2
|x-2|-2
是非奇非偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于定义在R上的任何奇函数,均有(  )
A.f(x)•f(-x)≤0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)•f(-x)>0D.f(x)-f(-x)>0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





a
x
+
b
x2+x
(x>0)
x+1  (x≤0)
在R上连续,则a-b=(  )
A.2B.1C.0D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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