题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)解关于x的不等式f(x)<0;
(2)若f(x)+2x≥0在区间(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
答案
当a>1时,原不等式的解集为(1,a),…(3分),
当a=1时,原不等式的解集为∅;…(5分),
当a<1时,原不等式的解集为(a,1)…(7分).
(2)由f(x)+2x≥0即x2-ax+x+a≥0在(1,+∞)上恒成立得a≤
x2+x |
x-1 |
令t=x-1(t>0),
则
x2+x |
x-1 |
(t+1)2+t+1 |
t |
2 |
t |
2 |
∴a≤2
2 |
故实数a的取值范围是(-∞,2
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a(1)解关于x的不等式f(x)<0;(2)若f(x)+2x≥0在区间(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x-1 |
(1)若对于m∈[1,2],f(x)<0恒成立,求实数x的取值范围;
(2)若对于x∈[1,2],f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围.
A.y=2|x| | B.y=x2-x | C.y=2x | D.y=x3 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在(0,1]上为增函数,求a的取值范围;
(3)是否存在正整数a,使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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