题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1+x |
1-x |
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的方程f(x)=ln
1 |
x |
(3)解关于x的不等式f(x)+ln(1-x)>1+lnx.
答案
∵f(-x)=ln
1+x |
1-x |
1-x |
1+x |
∴f(x)是奇函数;
(2)由题意
|
f(x)=ln
1 |
x |
1+x |
1-x |
1 |
x |
∵0<x<1,∴x2+2x-1=0
∴x=-1±
2 |
∵0<x<1,∴x=
2 |
(3)由题意,
|
不等式f(x)+ln(1-x)>1+lnx等价于ln
1+x |
1-x |
∴1+x>ex
∴x<
1 |
e-1 |
∵0<x<1,∴0<x<
1 |
e-1 |
∴不等式的解集为(0,
1 |
e-1 |
核心考点
试题【已知f(x)=ln1+x1-x,(-1<x<1)(1)判断f(x)的奇偶性;(2)解关于x的方程f(x)=ln1x;(3)解关于x的不等式f(x)+ln(1-x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
3 |
求:
(1)f(0)的值.
(2)求证:f(x)为R上的奇函数.
(3)求证:f(x)为R上的单调减函数.
(4)f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
A.(-1,
| B.(0,
| C.[
| D.[
|
A.偶函数 | B.奇函数 |
C.既奇又偶函数 | D.非奇非偶函数 |
(x+1)(x+a) |
x |
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