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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=(x+a)(x-2)为偶函数,则实数a=______.
答案
因为函数f(x)=(x+a)•(x-2)是偶函数,
所以对任意x∈R,都有f(-x)=f(x),
即(-x+a)•(-x-2)=(x+a)•(x-2),
即x2+(2-a)x-2a=x2+(a-2)x-2a,
所以a=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【函数f(x)=(x+a)(x-2)为偶函数,则实数a=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为f(x)=-22x+a2x (a∈R).
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=





x2-2x,x≥0
-x2+ax,x<0
是奇函数,则满足f(x)>a的x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数,若f(3)<f(2),则下列各式中一定成立的是(  )
A.f(0)>f(1)B.f(1)>f(3)C.f(-3)<f(5)D.f(-2)<f(-3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)(x∈R)是以3为最小正周期的周期函数,且x∈[0,3]时f(x)=x2-
1
2
x
,则f(
9
2
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-3)<f(3)的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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