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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数,若f(3)<f(2),则下列各式中一定成立的是(  )
A.f(0)>f(1)B.f(1)>f(3)C.f(-3)<f(5)D.f(-2)<f(-3)
答案
∵f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数,
∴f(-2)=-f(2),f(-3)=-f(3),
∵f(3)<f(2),∴-f(-3)<-f(-2),
即f(-3)>f(-2),
故答案选 D.
核心考点
试题【f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数,若f(3)<f(2),则下列各式中一定成立的是(  )A.f(0)>f(1)B.f(1)>f(3)C.f(-3)<f(5】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)(x∈R)是以3为最小正周期的周期函数,且x∈[0,3]时f(x)=x2-
1
2
x
,则f(
9
2
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-3)<f(3)的取值范围是______.
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已知函数f(x)=
x2+ax+b
x
(x≠0)
是奇函数,且满足f(1)=f(4)
(Ⅰ)求实数a、b的值; 
(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,+∞)单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件:
①不等式f(x)+
k
2
<0
对x∈(0,+∞)恒成立;
②方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解.若存在,试求出实数k的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+(b-1)x+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
4
3
D.2
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已知函数f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函数(a为常数).
(1)求a的值;
(2)解不等式f(x)<
3
5
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