函数f(x)=x3-1+1-x3，(x∈R)的奇偶性为（　　）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

x3-1

1-x3

，(x∈R)的奇偶性为（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．既奇又偶函数

答案

∵f(x)=

x3-1

1-x3

，(x∈R)，
∴

1-x3≥0

x3-1≥0

，解得x=1，
∴f（x）=1，x=1．
∴函数f(x)=

x3-1

1-x3

，(x∈R)是非奇非偶函数．
故选C．

核心考点

试题【函数f(x)=x3-1+1-x3，(x∈R)的奇偶性为（　　）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=-

2x+1

，则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（　　）

A．（-a，-f（a））

B．（a，f（-a））

C．（a，-f（a））

D．（-a，-f（-a））

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x），则x＜0时，f（x）的解析式为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设对任意实数x∈[-1，1]，不等式x²+ax-3a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a＞

C．a＞0或a＜-12

D．a＞

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知关于x的不等式-x²+ax+b＞0的解集为A={x|-1＜x＜3，x∈R}
（1）求a、b的值
（2）设函数f（x）=lg（-x²+ax+b），求最小的整数m，使得对于任意的x∈A，都有f（x）≤m成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=a-

2x+1

．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，解不等式：f(log

x)+f(1)＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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