下列函数是奇函数的是（　　）A．y=-3xB．y=x2C．y=x3，x∈[0，1]D．y=1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数是奇函数的是（　　）

A．y=-

B．y=x²

C．y=x³，x∈[0，1]

D．y=1

答案

y=x²是偶函数，故排除B；
y=x³，x∈[0，1]，定义域不关于原点对称，
所以不具备奇偶性，不是奇函数，故排除C；
y=1是偶函数，故排除D；
y=-

的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称．
且-

-x

=-（-

），所以y=-

是奇函数，
故选A．

核心考点

试题【下列函数是奇函数的是（　　）A．y=-3xB．y=x2C．y=x3，x∈[0，1]D．y=1】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且满足f"（x）＜0，已知f（a-2）＜-f（2a-3），则a的取值范围是（　　）

A．(

，+∞)

B．（1，2）

C．(1，

)

D．(

，2)

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己知实数m≠0，又

=(x2-1，mx)，

=(mx，

)，设函数f(x)=

•

．
（1）若m＞0，且f（-2）=f（2），求m的值；
（2）若对一切正整数k，有f（2k）＞f（2k-1），求m的取值范围．

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设函数f（x）=x³-ax²+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（1）求a的值；
（2）若对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范围．

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已知函数f(x)=(a-1)x2+

a+1

-(a+1)x(a∈R)．
（Ⅰ）讨论f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）当f（x）为奇函数时，判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

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函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=1+2x-x²；则当x＜0时，f（x）=（　　）

A．1+2x-x²

B．1-2x-x²

C．1+2x+x²

D．1-2x+x²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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