题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.必为(-l,l)内的奇函数 |
B.必为(-l,l)内的偶函数 |
C.必为(-l,l)内的非奇非偶函数 |
D.可能为奇函数也可能为偶函数 |
答案
lim |
△x→0 |
f(-x+△x)-f(-x) |
△x |
lim |
△x→0 |
f[-(x-△x)]-f(-x) |
△x |
由于f(x)为奇函数,∴f[-(x-△x)]=-f(x-△x),f(-x)=-f(x),
于是 f′(-x)=f′(-x)=
lim |
△x→0 |
-f(x-△x)+f(x) |
△x |
lim |
△x→0 |
f(x-△x)-f(x) |
-△x |
因此f′(-x)=f′(x)即f′(x)是(-1,1)内的偶函数.
故选B.
核心考点
试题【若f(x)是在(-l,l)内的可导奇函数,且f′(x)不恒为0,则f′(x)( )A.必为(-l,l)内的奇函数B.必为(-l,l)内的偶函数C.必为(-l,】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
(1)求函数f(x)的奇偶性;
(2)是否存在常数α,使得对任意实数x,f(x)=f(
π |
2 |
A.y=lg(x+
| B.y=5-x+5x | C.y=lg
| D.y=
|
2x |
4x+1 |
(1)求函数f(x)在(-1,1)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并证明.
1 |
3 |
1 |
8 |
A.(0,
| B.(2,+∞) | C.(
| D.[0,
|
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