题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| A．f（x）+f（-x）是偶函数且是增函数 |
| B．f（x）+f（-x）是偶函数且是减函数 |
| C．f（x）-f（-x）是奇函数且是增函数 |
| D．f（x）-f（-x）是奇函数且是减函数[ |
答案
∵f（x）是定义在R的增函数
∴f（-x）是定义在R的减函数，从而-f（-x）是定义在R的增函数，
∴F（x）=（x）-f（-x）在（-∞，+∞）的增函数，
∵F（x）=f（x）-f（-x）
∴F（-x）=f（-x）-f（x）
则F（x）=-F（-x）
∴函数F（x）为奇函数，且在（-∞，+∞）的增函数
故选C．
核心考点
试题【f（x）是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（ ）A．f（x）+f（-x）是偶函数且是增函数B．f（x）+f（-x）是偶函数且是减函数C．f（x）-f】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| (k+x)(2-x) |
| x3 |
A．(-
| B．(-
| C．[-
| D．(-
|
（1）若f（0）•f（1）＞0，求证：-2＜
| b |
| a |
（2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求|AB|的取值范围．
（3）若a＞b＞c，g（x）=2ax2+（a+b）x+b，求证：x≤-
| 3 |
| 1 |
| a-b |
| 2 |
| b-c |
| λ |
| c-a |
A．(-∞，3+2
| B．(-∞，3+2
| C．(-∞，4
| D．(4
|
| A．x（1+x） | B．x（x-1） | C．-x（1+x） | D．x（1-x） |
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