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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
使x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立,则(  )
A.-1<a<1B.0<a<2C.-
1
2
<a<
3
2
D.-
3
2
<a<
1
2
答案
∵x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立
即函数f(x)=x2-x-a2+a+1与x轴没有交点
∴△=1-4(-a2+a+1)<0
即4a2-4a-3<0
∴(2a+1)(2a-3)<0
解不等式可得,-
1
2
<a<
3
2

故选:C
核心考点
试题【使x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立,则(  )A.-1<a<1B.0<a<2C.-12<a<32D.-32<a<12】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)①计算
lim
n→∞
an+1+bn
an+bn+1
(a2+b2≠0且a≠-b);
②计算
lim
x→-∞


x2-3
3x3+1


(2)设函数f(x)=





x2


1+x2
-1
-1(x>0)
a(x=0)
b
x
(


1+x
-1)(x<0)

①若f(x)在x=0处的极限存在,求a,b的值;
②若f(x)在x=0处连续,求a,b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件:对任意x∈R,都有f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),
则f(x)是(  )
A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
2mx-3


mx2+mx+1
的定义域为R,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,4)B.[0,4]C.(0,4)D.[0,4]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x2011-
a
x
-7
,f(-3)=10,则f(3)的值为(  )
A.3B.17C.-10D.-24
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)定义域为R,对任意的x都有f(x)=f(2-x),且当x≥1时,f(x)=2x-1,则有(  )
A.f(
1
3
)<f(
3
2
)<f(
2
3
B.f(
2
3
)<f(
3
2
)<f(
1
3
C.f(
2
3
)<f(
1
3
)<f(
3
2
D.f(
3
2
)<f(
2
3
)<f(
1
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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