设定义在区间[22-a-2，2a-2]上的函数f（x）=3x-3-x是奇函数，则实数a的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设定义在区间[2^2-a-2，2^a-2]上的函数f（x）=3^x-3^-x是奇函数，则实数a的值是______．

答案

∵函数f（x）=3^x-3^-x在区间[2^2-a-2，2^a-2]上为奇函数，
∴2^a-2=2-2^2-a，
∴解得a=2，
故答案为：2；

核心考点

试题【设定义在区间[22-a-2，2a-2]上的函数f（x）=3x-3-x是奇函数，则实数a的值是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

eax

x2+

3e2

(a∈R，a≠0，)，g(x)=bx(b∈R)．
（1）当a＞

时，求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，若在区间[2，+∞）上存在一点x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a²-4a恒成立，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a²对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是定义在[a-1，2a]上的偶函数，且当x＞0时，f（x）单调递增，则关于x的不等式f（x-1）＞f（a）的解集为（　　）

A．[

，

)

B．(-

，-

]∪[

，

)

C．[

，

)∪(

，

]

D．随a的值而变化

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a≥0，f （x）=x-1-ln²x+2a ln x（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf"（x），讨论F（x）在（0．+∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2a ln x+1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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