题目

题型：填空题难度：一般来源：宁波二模

设函数f（x）=

-1，-2≤x≤0 x-1，0＜x≤2

，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为______．

答案

∵f（x）=

-1，-2≤x≤0 x-1，0＜x≤2

，
∴g（x）=f（x）-ax=

-ax-1，-2≤x≤0 (1-a)x-1，0＜x≤2

，
∵g（x）=

-ax-1，-2≤x≤0 (1-a)x-1，0＜x≤2

为偶函数，
∴g（-1）=g（1），即a-1=1-a-1=-a，
∴2a=1，
∴a=

1

2

．
故答案为：

1

2

．