题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| x f′(x)-f(x) |
| x2 |
| A．（-1，0） | B．（-1，0）∪（1，+∞） | C．（1，+∞） | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
答案
| f(x) |
| x |
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
| x f′(x)-f(x) |
| x2 |
| f(x) |
| x |
| f(1) |
| 1 |
| f(x) |
| x |
②由于f（x）是偶函数，∴当x＜0时，xf（x）＞0⇔-xf（-x）＜0，解得0＜-x＜1，即-1＜x＜0．
综上可知：不等式xf（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）．
故选B．
核心考点
试题【已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1）=0，当x＞0时有x f′(x)-f(x)x2＞0，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）A．（-1，0）B．（-1，】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．a＞c＞b | B．c＞b＞a | C．c＞a＞b | D．a＞b＞c |
| 2x+1 |
| x+2 |
（1）求f（x）的表达式；
（2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值的集合A．
（3）若关于x的方程f（x）=nx-1的两根为x1，x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|对任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
| 1 |
| f(x) |
| A．10 | B．
| C．-10 | D．-
|
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