题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
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A.(-∞,
| B.(-∞,-2] | C.(-∞,
| D.(-∞,-1] |
答案
1 |
e |
1 |
e |
而(
1 |
e |
1 |
e |
1 |
e |
此时,a≤
1 |
e |
②当-1<x≤0时,f (x)=f(x-1)=(
1 |
e |
1 |
e |
而(
1 |
e |
1 |
e |
1 |
e |
此时,a≤
1 |
e |
③当x≥1时,-x≤-1,
因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=(
1 |
e |
1 |
e |
令g(x)=(
1 |
e |
当1≤x<2时,g′(x)<0,g(x)递减;当x>2时,g′(x)>0,g(x)递增;
所以x=2时g(x)取得最小值,此时,a≤g(2)=-1;
④当0≤x<1时,-2<-x-1≤-1,f(x)=f(-x)=f(-x-1)=(
1 |
e |
1 |
e |
令h(x)=(
1 |
e |
所以h(x)>h(1)=0,此时a≤0;
综上,要使f (x)≥x+a“对于任意x∈R恒成立,a的取值范围为a≤-1,
故选D.
核心考点
试题【已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=(1e)x+2,x≤-1f(x-1),-1<x≤0,若f (x)≥x+a“对于任意x∈R恒成立,则常数a】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.增函数且f(-4)=-5 | B.增函数且f(-4)=5 |
C.减函数且f(-4)=-5 | D.减函数且f(-4)=5 |
(1)求g(x),h(x)的解析式;
(2)解不等式h(x2+2x)+h(x-4)>0;
(3)若对任意x∈[ln2,ln3]使得不等式g(2x)-ah(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
A.f(x)=
| B.f(x)=x3 | ||
C.f(x)=ex | D.f(x)=ln(x2+1) |
A.f(x)=x-
| B.f(x)=3-
| ||||||
C.f(x)=
| D.f(x)=1-4x+2x2 |
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