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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=x-a-1是定义在R上的奇函数,则a=______.
答案
方法1:定义法
因为f(x)=x-a-1是定义在R上的奇函数,
所以f(-x)=-f(x),即-x-a-1=-(x-a-1),所以解得a=-1.
方法2:性质法
因为函数f(x)=x-a-1的定义域为R,且函数为奇函数,
所以必有f(0)=0,即-a-1=0,解得a=-1.
故答案为:-1.
核心考点
试题【设函数f(x)=x-a-1是定义在R上的奇函数,则a=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
a,b∈R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是(  )
A.a2+b2=0B.ab=0C.
b
a
=0
D.a2-b2=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=-ax31nx+3x3-4b在x=1处取得极值,其中a,b为常数.
(1)求实数a的值;
(2)若对∀x>0,不等式f(x)-4b2≤0恒成立,求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)定义在[-2,2]上,且在[0,2]上为减函数,则不等式:f(1-m)-f(m)≤0的解m应满足的条件为______.(只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围,但能够求出m的范围的也给分.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)判断f(x)的单调性,并求当x∈[-3,3]时,f(x)的最大值及最小值;
(3)在b>


2
的条件下解关于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)>
1
2
f(b2x)-f(b)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x7+ax5+bx-5,且f(-3)=5,则f(3)=(  )
A.-15B.15C.10D.-10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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