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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+x,则当x>0时,f(x)=______.
答案
当x>0时,-x<0,代入函数在(-∞,0)上的解析式,即得f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x,∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2+x
故答案为:-x2+x
核心考点
试题【设f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+x,则当x>0时,f(x)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0,且a≠1).
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)为奇函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
3x
9x+1
的图象(  )
A.关于原点对称B.关于直线y=x对称
C.关于x轴对称D.关于y轴对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+1
2x+1+a
是奇函数,则a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x-2,则(  )
A.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调增
B.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调增
C.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调减
D.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调减
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x),满足f(
1
2
)=0
,且在(0,+∞)上单调递减,则xf(x)>0的解集为(  )
A.{x|x<-
1
2
或x>
1
2
}
B.{x|0<x<
1
2
或-
1
2
<x<0}
C.{x|0<x<
1
2
或x<-
1
2
}
D.{x|-
1
2
<x<0或x>
1
2
}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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