题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1+x |
1-x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)为奇函数.
答案
1+x |
1-x |
∴
1+x |
1-x |
解得-1<x<1,
∴f(x)=loga
1+x |
1-x |
(2)证明:∵f(x)=loga
1+x |
1-x |
∴f(-x)=loga
1-x |
1+x |
1+x |
1-x |
1+x |
1-x |
∴f(x)为奇函数.
核心考点
试题【已知f(x)=loga1+x1-x(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)证明f(x)为奇函数.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
3x |
9x+1 |
A.关于原点对称 | B.关于直线y=x对称 |
C.关于x轴对称 | D.关于y轴对称 |
-2x+1 |
2x+1+a |
A.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调增 |
B.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调增 |
C.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调减 |
D.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调减 |
1 |
2 |
A.{x|x<-
| B.{x|0<x<
| ||||||||
C.{x|0<x<
| D.{x|-
|
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