已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，那么f(43)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，那么f(

)=______．

答案

已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，
且线段AB的斜率为

2-1

1-0

=-1，且它在y轴上的截距等于1，故AB对应的函数解析式为y=

2-1

1-0

x+1=x+1（0≤x≤1），
那么f(

)=f（-

）=f（-

+2）=f（

）=

+1=

，
故答案为

．

核心考点

试题【已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，那么f(43)=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=x3-

x2+6x-a，
（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

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已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域都是[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集为______．

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已知函数f(x)=

ax2-(1+a)x+1

（1）当a=0时，求证函数f（x）在它的定义域上单调递减
（2）是否存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤

，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．

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定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递减，函数f（x）的一个零点为

，则不等式f（log₄x）＜0的解集是______．

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已知f（x）为[-1，1]上的奇函数，则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______．

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