题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
又∵y=g(x)是奇函数,
∴在区间(-3,0)上,g(x)>0恒成立
又∵在区间(0,1)上,f(x)<0,在区间(1,3)上,f(x)>0,
且y=f(x)是偶函数,
∴在区间(-3,-1)上,f(x)>0,在区间(-1,0)上,f(x)<0,
故不等式f(x)•g(x)<0的解集为(-1,0)∪(1,3)
故答案为:(-1,0)∪(1,3)
核心考点
试题【已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域都是[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所示,则不等式f(x)•g(x)<0的解集为__】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
ax2-(1+a)x+1 |
(1)当a=0时,求证函数f(x)在它的定义域上单调递减
(2)是否存在实数a使得区间[-1,1]上一切x都满足f(x)≤
3 |
1 |
2 |
a |
2x |
(1)若f(x)为偶函数,求a的值;
(2)若f(x)在[0,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
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