设f（x）=lg（21-x+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）A．（-1，0）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f（x）=lg（

1-x

+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（-∞，0）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

答案

由f（-x）=-f（x），lg(

1+x

+a)=-lg(

1-x

+a)，

1+x

+a=(

1-x

+a)-1，即

1-x

2+a-ax

2+a+ax

1+x

，
1-x²=（2+a）²-a²x²
此式恒成立，可得a²=1且（a+2）²=1，所以a=-1
则f(x)=lg

1+x

1-x

＜0
即

1+x

1-x

＞0

1+x

1-x

＜1

解得-1＜x＜0
故选A

核心考点

试题【设f（x）=lg（21-x+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）A．（-1，0）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x³+x，则当x＜0时，f（x）=（　　）

A．f（x）=x³-x

B．f（x）=-x³-x

C．f（x）=-x³+x

D．f（x）=x³+x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（本题12分）对于函数

为奇函数（Ⅰ）求

的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 在

上是增函数。

题型：解答题难度：简单| 查看答案

若

是偶函数，且当

的解集是（）

A．（－1，0）	B．（－∞，0）∪（1，2）
C．（1，2）	D．（0，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设偶函数f (x)=log_a|x－b|在(－∞，0)上递增，则f (a+1)与f (b+2)的大小关系是（）

A．f(a+1)=f (b+2)	B．f (a+1)>f (b+2)
C．f(a+1)<f (b+2)	D．不确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若

是奇函数，则

．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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