题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分15分）设函数且是奇函数，（1）求的值；（2）若，试求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值为，求的值.

答案

(Ⅰ) (Ⅱ)或 （Ⅲ）

解析

（1）∵为奇函数，∴， ∴，∴  ……3分
（2）∵，  ∴，  ∴，……5分
又∴在R上单调递增…7分
原不等式可化为：，∴，即，
∴或，∴不等式的解集为或  …9分
（3）∵，   ∴，即，∴或（舍去）…11分
∴
令， ∵，  ∴，
∴，……13分
当时，当时，， ∴，当时，当时，，，舍去，  ∴. …15分