题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(i)f(x1-x2)=;
(ii)存在正常数a使f(a)=1 求证:
(1)f(x)是奇函数.
(2)f(x)是周期函数,且有一个周期是4.
答案
解析
则f(-x)=f(x2-x1)=
=-f(x1-x2)=-f(x)
∴f(x)是奇函数.
(2)要证f(x+4a)=f(x),可先计算f(x+a),f(x+2a).
∵f(x+a)=f[x-(-a)]=
∴f(x+4a)=f[(x+2a)+2a]==f(x),
故f(x)是以4a为周期的周期函数.
核心考点
试题【 设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足:(i)f(x1-x2)=;(ii)存在正常数a使f(a)=1 求证: (1)f(x)是奇函数. (2)f(x)是周期】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
求、、的值.
A 奇函数 B偶函数
C 既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数
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