题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求在上的最小值,及取得最小值时的,并猜想在上的单调递增区间(不必证明);
(3)当时,证明:函数的图象上至少有一个点落在直线上。
答案
解析
即 ,又可知 ,∴函数的解析式为 ,;
(2),∵,,∴,
∵ ,∴,
即 时, 。
猜想在上的单调递增区间为。
(3)时,任取,
∵, ∴在上单调递增,即,即,,
∴,∴,∴当时,函数的图象上至少有一个点落在直线上。
核心考点
试题【 已知函数是定义在上的奇函数,当时,(为常数)。(1)求函数的解析式;(2)当时,求在上的最小值,及取得最小值时的,并猜想在上的单调递增区间(不必证明);(3)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求在上的解析式.
(2)请你作出函数的大致图像.
(3)当时,若,求的取值范围.
(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的条件.
A.偶函数 | B.奇函数 | C.非奇非偶函数 | D.既是奇函数又是偶函数 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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