已知A、B、C三点共线，A分BC的比为λ=-38，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（　　）A．-10B．6C．8D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A、B、C三点共线，A分

的比为λ=-

，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（　　）

A．-10

B．6

C．8

D．10

答案

设点C的纵坐标为y，
∵A，B的纵坐标分别为2，5，
A分

的比为λ=-

，
由定比分点坐标公式得：2=

5+(-

1+(-

)

，y=10．
故答案选D．

核心考点

试题【已知A、B、C三点共线，A分BC的比为λ=-38，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（　　）A．-10B．6C．8D．10】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

、

是不共线的向量，

，

(k，m∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）

A．k+m=0

B．k=m

C．km+1=0

D．km-1=0

题型：不详难度：| 查看答案

若对n个向量

，

，…，

，存在n个不全为零的实数k₁，k₂…，k_n，使得k1

+k2

+…+kn

成立，则称向量

，

，…，

为“线性相关”．依此规定，请你求出一组实数k₁，k₂，k₃的值，它能说明

=（1，0），

=（1，-1），

=（2，2）“线性相关”．k₁，k₂，k₃的值分别是______（写出一组即可）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(3，-4)，

=(6，-3)，

=（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．

题型：不详难度：| 查看答案

若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数的方程x2

有解（点O不在l上），则此方程的解集为（　　）

A．{-1}

B．{0}

C．{

-1+

，

-1-

}

D．{-1，0}

题型：浦东新区模拟难度：| 查看答案

点G是△ABC的重心，

=λ

+μ

，（λ，μ∈R），若∠A=120°，

•

=-2，则|

|最小值为______．

题型：淮南一模难度：| 查看答案

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