题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
①若f(x)为奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;
②若对x∈R,有=,则f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若函数的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;
④函数与函数的图象关于直线x=1对称.
其中正确命题的序号是______________.
答案
解析
令,则,而函数的对称轴为直线即不关于直线对称,②不正确;
函数的图象可由函数的图象向右平移一个单位得到,因为函数的图象关于直线对称,所以函数的图象关于轴对称,所以为偶函数,③正确;
令,则,两个函数图象不关于直线对称,④不正确
核心考点
试题【对于定义在R上的函数f(x),有下述命题: ①若f(x)为奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称; ②若对x∈R,有=,则f(x)的图象关于直线x=1对称; ③】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)写出在上的解析式;
(Ⅱ)求在上的最大值.
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)的单调性并证明.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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