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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)等于(  )
A.0B.1C.18D.19

答案
A
解析
f(x+2)=-f(x)⇒f(x+4)=-f(x+2)=f(x)⇒周期T=4⇒f(19)=f(-1),
又f(x)是定义在R上的偶函数,得f(-1)=f(1)   ①,
且当x=-1时,f(-1+2)=-f(-1),即f(1)=-f(-1)    ②,
①②联立得f(-1)=0,所以f(19)=f(-1)=0.
核心考点
试题【若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)等于(  )A.0B.1C.18D.19】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数为偶函数的是(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是(    )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,且=10,那么等于________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数为奇函数,则实数a =     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上的奇函数和偶函数满足
,则(     )
A.B.C.D.

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